女友告我家暴 - 家暴

我和我女友生了兩個小孩，但她一直不想結婚，因為她說我們沒有什麼錢，結婚要花一大筆錢，而且結了婚，她就沒有原有的補助，所以小孩出生爸爸名字是空白的，沒有登記爸爸的名字，我們在一起五年多快六年，原本她就沒有工作，每天在我家裡上網，和男生聊天，我不是個愛吃醋的人，但每次都會因為他和網路上男人聊天而吵架，動手之類，幾乎每年都發生這種事吵架，因為她都告訴對方男生說我們沒結婚之類的話，最後搞到對方都知道她住那要陪他之類的，我不懂和我有了二個小孩，為什麼要一直去找其他男人，去年底因為她主動說要去找工作，小孩送去我爸媽家請我爸媽顧小孩，結果他去做不到二個月，和男同事發生關係，工作做不到半年也因為不適合而沒做了，在找工作這段時間，他還把男同事帶回家發生關係，最後被我發現了，我當時心真的很難過，都不理他，直到晚上他叫我起床，和我爭一些有的沒有的，結果他丟家裡的東西，也對我動手，每次他一發瘋，根本無法控制整個場面，我只能用力的抓住他，和他也有推擠，結果他後來受了傷，報警來去驗傷，到早上我還去接他回家，這次我真的受不了一次又一次的這種打擊，但想到我爸媽每次哭著我們一吵架就可憐了這二個小孩，所以告訴她我想冷靜一陣子，希望她搬出去住，讓我好好的冷靜半年，最後我陪他去找房子，因為他男同事有請他爸出來解決，所以有給個幾萬塊給他，所以就拿這筆錢去外面租半年約的房子，剛開始還是會每天去找她和小孩，幾乎每天都見面，只是晚上我回我家，她們住在套房，但過了一個月我發現，她晚上都和他公司另一名男同事聊天，也告訴他我們沒結婚，還聊到等小孩睡著來陪他，有一次我還因為她出去顧小孩到三點她回家，這次又和她大吵一架，也搞的全家人不能在接受她，最後她沒不帶小孩回我爸媽家了，都直接帶去公司上班，而她卻惱羞成怒拿上次驗傷單去警局告我傷害，他的口供是我徒手歐打她身體部位，而我每次和她打架都沒有去驗傷，開偵察庭時我也直接告訴法官是她先丟東西先對我動手，我是有和他推擠，造成她受傷，後來我還是收到了法院的起訴書，現在也知道她和她公司的男同事在一起，而且也都教他怎麼告我怎麼講，剛開始我只有很難過失去一個家，並沒有去在意法院的事，但後來朋友說，這種不負責的媽媽，你還要在心軟什麼，就算真的判她勝訴，賠錢也是讓他和其他男人拿去花，對小孩沒有比較好，現在的我該怎麼辦，我要怎麼做才能不會敗訴呢，現在我女友也因為那個男人，完全變一個人了，對幾年的感情完全沒有，只有一直說謊，告訴他公司的同事我都會打他，還有我家人不諒解她，所以他都帶著二個小孩去上班，打去法院要爭小孩，法院卻說小孩爸爸名字空白，我沒有資格爭取．現在我真的不知道該怎麼做，官司有辦法勝訴嗎？小孩有辦法搶回來嗎？
Update:
各位大大，謝謝你們的發言，小孩子方面，我在之前有和女友去驗DNA了，我告訴她小孩也要讀書了，不希望小孩子爸爸欄上是空白，所以有帶著她和小孩去驗DNA，但後來她又說如果爸親欄填上了，是不是沒有補助，所以一直不去戶証事務所登記，發生吵架的事後，我打去問法院，法院的人告訴我，只有女生有資格，要求男生認養小孩，沒有男方主動要求的，所以我無法搶回小孩，除非她要我付小孩子的生活費，可以要求法院強制我認養，那時等我爸親欄填上了，我就可以和她爭取小孩，至於傷害案件，我想表逹的是我在法院上有和法官說，是她主動先動手的，她有丟鍋子，鍋子還壞掉，而且先拉壞我衣服，因為發生這樣的事，那個男人受的了，我並沒有主動動手！
Update 2:
別人告訴我是不是因為法官是女的，就一定判男生會敗訴，但明明不是我的錯，是她先叫我起來，跟我吵的，也有先丟東西，後來推我才開始吵起來，而我也只有和她推擠，是她撞到和跌倒，在推擠中也有拳頭揮到她，而我也有被她打到，只是我都沒有去驗傷，我並沒有用騙的去告訴法官，但法官卻相信他口供上說的，從頭到尾是我歐打她，我想說的是，一個女的如果做了這種事，那個男人不會失去理智，如果我真的要動手的話，有可能只是身上有瘀青嗎？我不知法官心態怎麼想，但我從頭到尾根本不想跟她吵，是她先動手先失控的，因為她有驗傷單，我什麼都沒得講．