小孩入籍美國改名問題 - 移民

我和太太十月底將宣誓入籍美國,
目前沒滿十歲台灣出生現在跟我們一樣拿綠卡的兒子,
也會自動跟著我們的入籍取得美國公民身分,
(提交N600? 似乎並不必要?)

我們現在的問題是,
兒子綠卡及所有正式文件上的英文名皆為中文譯音,
但我們之後想正式的將他名字改為非中譯之英文名字,
或許將他的中文音譯名放為middle name
不知道各位有沒有經驗如何處理較方便?

我目前的理解是, 可以不申請N600,
先幫孩子入籍辦美國護照, 之後再跑法院改名,
這樣入籍前名字和綠卡及出生證明上相同, 較單純,
改名後再重辦護照;
這樣對嗎?
或是, 現在就先去法院改名較合適? 理由是甚麼?

可不可以先在台灣的護照上加註 as known as , 有幫助嗎?
改名後台灣醫院發的出生證明是不是也需要改?
要幫孩子改名這種情況下辦不辦N600有沒有差別?

另外, 之前聽過有人建議不改音譯的first name 只加上英文名當middle name,
但我滿懷疑這樣做的好處在哪裡? 不是一樣要跑法院改名嗎?

感謝各位提供意見~

--