統計~機率環境工程與管理研究所考古題 - 社會議題

請給我詳解，越詳細越好。~感激不盡。
1.某大都市分析其1000條給水管路系統，發現其中友15個系統細菌數不合格，五個系統有過量的含鉛量，而此五個系統中，又同時有兩個系統含有過量的細菌數。試問:
(a)隨機找一管路系統，其含過量細菌的機率為多少?
(b)隨機找一管路系統，其含過量雜質(包含細菌與其他雜質)的機率為多少?
(c)假設已知某系統含有過量細菌，是問其含鉛量以也過高的機率是多少?
(d)假設(b)所得出之含雜質機率太高，又假設含鉛量已很難再改善，但市長要求雜質含量過高之機率能至0.01以內，請問細菌數過量才能符合市長的要求? (假設(c)中所得條件或然率不變)
2.某河劉長期被附近工廠排放知污然所苦，經分析主要為金屬鉻與鎘。由過去經驗得知，從附近工廠排放口取得知樣本發現會超過排放表準的機率為40%(任一種污染)，而只有鉻或鎘會超過排放標準的機率分別為28%與20%，試問隨機採樣兩者均會超過標準的機率為何?