經濟學題目 - 生育率

By Genevieve
at 2009-03-25T00:00

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請各位會的幫我解一下吧..
1.假設效用函數為U=X1/2+Y [P.S:1/2是X的指數唷],
X財與Y才知價格分別為4員與32元,消費者的所得為288元,是求以下各項:
(1)MUx=? MUy=? MRSxy=?
(2)消費者的最適消費組合x*=? y*=?
2.一個完全競爭的公司,其生產函數為Q=K1/5L4/5 [1/5是K的指數,4/5是L的指數],
其中K表示資本,L表示勞動力,試問:
(1)若資本與勞動力的單位價格分別為2元及8元,則在最低成本下之要素雇用比例(K/L)為何?
(2)承前一小題,若產量為120單位時,則均衡勞動力與資本數量各為多少?
3.請就以下各題進行申述:
(1)台灣女性勞動參與率目前約只有47.5%,請問在經濟意義上這個數字應如何解釋?
(2)因應我國少子化衝擊,內政部研議擬以發放育兒津貼.育嬰留職停薪津貼及托育津貼等社會福利政策,來提高生育率及婦女的勞動參與率並降低家庭育兒壓力,試從社會福利資源分配觀點(包括效率與公平二種層面)對上述措施析論之?
4.老王對香蕉與水梨兩種財貨在不同價格組合下所作之購買選擇如下:甲組-香蕉價格3水梨價格8香蕉購買量6水梨購買量30
乙組-香蕉價格4水梨價格7香蕉購買量53水梨購買量18
丙組-香蕉價格9水梨價格2香蕉購買量4水梨購買量50
(1)老王的消費行為是否合乎顯示性偏好之弱公理(WARP)?理由為何?
(2)本題中老王最喜歡或最不喜歡哪一個財貨組合?

Tags: 生育率

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By Zanna
at 2009-03-29T10:58

1.
(1)
MUx = dU/dX = 1/2X^-1/2 = (1/2) / X^1/2
MUy = dU/dY = 1
MRSxy = MUx / MUy = (1/2) / X^1/2
(2)
MRSxy = Px/Py → (1/2) / X^1/2 = 4 / 32 → X = 16，代入預算線
4．16 + 32Y = 288 → Y = 7
2.
(1)
MPL = dQ / dL = 1/5L^-4/5．K^4/5
MPK = dQ / dK = 4/5K^-1/5．L^1/5
MPL / MPK = PL / PK → 0.25K/L = 8/2 → K/L = 1
(2)
Q = K^1/5．L^4/5，K = L、Q = 120 代入
120 = L^1/5．L^4/5 → L = K = 120
3.
(1)
勞動力︰有能力工作就業中 + 有能力工作失業但有在找工作
勞動參與率 = 勞動力 / 適齡工作人口
女性勞動參與率 = 女性勞動力 / 女性適齡工作人口
(2)
這題我不太會解釋，Sorry
4.
總支出︰
甲︰3 × 6 + 8 × 30 = 258
乙︰4 × 53 + 7 × 18 = 338
丙︰9 × 4 + 2 × 50 = 136
(1)
甲的價格水準買乙的消費數量
3 × 53 + 8 × 18 = 303(乙) > 258(甲)，結果消費者選擇便宜的甲
甲的價格水準買丙的消費數量
3 × 4 + 8 × 50 = 412(丙) > 258(甲)，結果消費者選擇便宜的甲
乙的價格水水買丙的消費數量
4 × 4 + 7 × 50 = 366(丙) > 338(乙)，結果選擇便宜的乙
結果顯示消費者單純選擇便宜的那一組，沒有特別偏好哪一組，只能說沒有違反顯示性偏好弱公理！
(2)
只選便宜的，所以無法判斷偏好哪一組。

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