開枝散葉計法:超難題20點 - 生育率

Aaliyah avatar
By Aaliyah
at 2006-07-17T00:00

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超難題20分:開枝散葉 計法?
問 1:E家族 P家族 H家族 10代人口總數 分別是多少?
. . . [不同姓也屬同一家族(新抱/女婿) 都計; 存在過已先遊身故都計]
問 2:三個家族人口總數相差多少?
(計10代家族人口 開枝散葉 用甚麼方法及如何計算法...
計法可否基於「複利息」? 如不能, 又應用何法...可有快些的方程式?)
10對男女(20人)男子姓E, 他們及其後代平均每對男女生育率是2.50人 
10對男女(20人)男子姓P, 他們及其後代平均每對男女生育率是1.00人
10對男女(20人)男子姓H, 他們及其後代平均每對男女生育率是0.95人
::::不是功課:::
是看了CIA資料後想知! (香港每個女人的生育率是0.95人 )
超難題:本人真心求知!
無料者請勿來吹水塔嘴抄襲扮回答。拜託啦!
解釋得清楚 計算得正確 方可勝出 ::
(如用 小數點 計易些就用 小數點 計。)
!!!注意人數!!! 禁近親成親 !!!  假設禁同族成親!!!
假設代代子女: 男也成功娶得外姓太太, 女也嫁得外姓丈夫
 
例如: 生育率是1 的P夫婦 (每個女人生1個)
10個後代 = 10對夫婦 … … 數手指計的話
做第二代父母的也有10對
P第1代(20人) 10對夫婦 生10個後代
P第2代的10人嫁娶成功變成10對夫婦(20人) 生10個後代
P第3代的10人嫁娶成功變成10對夫婦(20人) 生10個後代
P族4代人已共有70人(第4代未嫁娶前)
為簡化計算:
假設三族互不通婚 無人不生育 無人不育
假設 無人獨身,無人早死,無人同性戀,無人變性,無雙性人;
假設 每一代每一對男女生育率相同
假設 每一代子女男女1:1
假設 無人娶多於1次;無人嫁多於1次
EXTRA: 計不到 可以不計 以下此假設::
計得到上面基本 才再計這假設: 每族每代不生育的有10%
計得到上面假設 才再計這假設: 三族通婚的有5%…
謝謝! (本人數學只中四五程度 廿多年前也只勉強合格)
已更新項目:
我自己笨方法計:
E: 63581.621
P: 110
H: 90.253
2 個已更新項目:
(上述未計愛人)
我自己笨方法計 計愛人:
E10代人口: 88996.27 P10代人口: 190 H10代人口:154.2
3 個已更新項目:
生孩子
人_配偶_1.0
1代10 __10__10
2代10 __10__10
3代10 __10__10
4代10 __10__10
5代10 __10__10
6代10 __10__10
7代10 __10__10
8代10 __10__10
9代10 __10__10
10代10 __10 __....
共=180 人; 第6至10代(5代)=90人
4 個已更新項目:
更正:
生2.5個 : 10代= 15340人吧?
生1個 : 10代= 200人吧?
生0.95個 : 10代=154.2人吧?
正常的話 E=? P=? H=?
每族每代不生育的有10%的話 E=? P=? H=?

All Comments

Irma avatar
By Irma
at 2006-07-17T13:39
E家族
E1(第一代)10+10=20生育率2.50所以第二代25人再娶(嫁)25人生育率2.50人第三代62.5人在娶(嫁)62.5人......到第十代。(這裡小數點不去掉是為了讓計算簡單化)
以數學方式表示
E1(第一代)10+10=20人
E2(第二代)25+25=50人
E3(第三代)62.5+62.5=125
=>由觀察步驟得知E2=2(E1/2*2.5) E2=E1*2.5; E3=2(E2/2*2.5) E3=E1*2.5 可得知此為等比數列E1為首相 2.5為公比(生育率)
等比級數的公式帶入
總和=E1(2.5^10-1)/(2.5-1)=127143(有四捨五入了)此數為E1+E2+...+E10十代所有家族人數(含第10嫁娶後)
P家族
P1=20 公比(生育率)=1
固P1=P2=P3=......=P10( 因為生育率一樣)
P家族到第十代家族人數(含第10嫁娶後)總和=200人
H家族
H1=20 公比(生育率)=0.95
帶入等比級數公式
20{(0.95)^10-1}/0.95-1=164(四捨五入)
H家族到第十代家族人數(含第10嫁娶後)總和=164人
因為計算過程再E家族時有列出所以再PH家族記算時不再重複,還有只有在計算結果四捨五入節省不必要的運算麻煩。
問題二相差多少 E家族多P家族126943人多H家族126979人 P家族比H家族多36人 這問題不能用『復利息』來算 要用等比級數來算 (如果要跟精準那就要用人口地理學的部份了,這太難了在此不列)
<EXTRA的問題>
=>1.把總和乘以90%就好了(因為生育率為公比,每族每代有10%的人不生所以總數剩下全部的90%)
=>2.三族通婚 你的假設中{不同姓也屬同一家族(新抱/女婿) 都計}這條
所以你通婚只是變成有人同為E族P族orH族而已總數不會有改變。
除非你有另外的假設 你再補充上去 我在幫你算
2006-07-31 11:41:30 補充:
我重算過了生2.5個 : 10代= 127140人 生1個 : 10代= 200人 生0.95個 : 10代=160.4人 這次我用工程計算機算的↑我有用手工一代一代的算過(很累人的工程= =)E族大約在第7第8代就超過你算的15340了。在這列出我手工算的E族第一代20第二代50第三代125第四代312.5第五代781.2第六代1953.1第七代4882.8第八代12207.0第九代30517.5第十代76293.9總計約:127148左右 (大該都是這個數目)P族沒問題H族和你的誤差範圍也是可以接受的
2006-07-31 11:54:27 補充:
每族每代不生育的有10%的話 E族約:53184人P族約:130人H族約:109人在公比*0.9再帶入就好了。 不是我先前回答的總數*0.9,抱歉我搞錯了= = 在這Orz表達歉意!!!
Andy avatar
By Andy
at 2006-07-18T09:16
謝謝你的正面評價 這題答的好 評價給你

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