非婚生子女的監護人是否可向生父追朔扶養費 - 社會議題

有些事情想請教各位
不好意思一次請教那麼多問題~"~
但實在是困擾我們已久，希望可以一次解決
麻煩各位幫忙!!
事件：
有位小朋友為非婚生子女，今年4歲，現在是他的外公外婆在照顧。
小朋友的生父(也就是我的哥哥)在生母剛懷孕時就入監服刑了，生父不知道小朋友是否有生下來，這段期間生母都沒有跟生父與其家人聯絡過，直到去年生母第一次打電話告知我小朋友(3歲時)有生下來，再來就是今年7月份才開始有在聯絡互動(生父的家人第一次看到小朋友)，不過至今尚未驗過DNA。
生父的家人在得知有這位小朋友後，就很積極的想照顧(生父願意認領)，可是小朋友的外公不想讓我們接回去，總是說要等我哥哥出獄時再來討論，小朋友的外公覺得他們這些年來照顧的很辛苦，總是要收些費用，我媽媽也覺得可以理解，打算支付20萬補償金，接下來小朋友的教養費都由我們支出，可是，小朋友的外公覺得這段期間他所花費的有1~2百萬，我們至少要給他1百萬，他才願意讓小朋友入我家戶口，1百萬對我家來說，真的是獅子大開口，我們付不出來，也不想付那麼多，小朋友是人不是物。
真的很煩惱，再過幾年小朋友也要讀小學了，深怕因為戶籍的問題而無法來我們這個地區就讀。
小朋友雖然4歲了，可是他的學習程度明顯與其他同年齡小朋友有落差，我們想讓他就讀較好的私立幼稚園，一開始小朋友的外公有同意，後來反反覆覆的，最後又說不同意，他們想要讓小朋友讀他們那地區的國小附屬幼稚園，且後續的教養費與生活費要全由我們支出，小朋友住他那，我們也不能常去找小朋友，好像我們是無名無實的，只是提款機。
小朋友的生母當初在剛生下小朋友沒多久後(大約1~2個月)，也入監服刑了，直到去年才出獄跟我們聯絡有小朋友的，今年年底又要入監服刑2~3年(我哥哥也要差不多再2~3年才會出獄)，其實跟小朋友沒什麼感情，小朋友反而跟相處才三個月的我們感情好。
小朋友現在是由他的外公、外婆照顧，可是還要再另外照顧兩位他們的內孫(小一、小二)，收入來源只有小朋友的外公與生母，將來生母服刑後，收入來源只剩他外公一人，要靠他外公打零工支撐他們兩老還有3位小朋友，我想是不足的，深怕會影響小朋友的生活品質與學習品質。
小朋友的生母之前有一段婚姻，據生母說是有名無實的(對方在跟生母結婚沒多久後入監服刑了，在入監服刑期間，後來生母也入監服刑，等於說他們都沒住在一起)，生母後來又說那段婚姻是無效的，我是不知道他說無效的原因，可是他有公證結婚(我不知道有無證人)，沒入對方戶口，沒公開請客，也沒同居過，也沒在聯絡，而小朋友就是在這段婚姻還存續(?)時有的，也就是說我哥哥有可能是外遇的對象。
問題：
一、如標題，生母或其家人是否可向生父或生父的家人追索從出生到現在的扶養費(小朋友是在我們不知情下生出)；如果可以的話，是如何計算過去的扶養費，是隨對方喊嗎？他們需要透過法律訴訟向我們追索嗎？
二、生父想認養的話，需要透過法律訴訟證明是自己的嗎？
三、如事件中所述，生父還在服刑，如生父的家人想要現在就接回來養(不是要爭奪小孩，而是共同教育小孩，大家都可以照顧陪伴)，只是希望監護權在我們，那麼我們需要採取什麼樣的行動嗎？小朋友的生母即將入監服刑，只剩他的外公與外婆可以照顧他，且須同時照顧另兩位小朋友，那麼我們可以以什麼樣的立場，採取什麼動作來爭取扶養小朋友的權利？
四、萬一對方告我們都未盡扶養義務，我們可以如何保護自己呢(在1.不知道有小朋友的存在 2.小朋友的外公拒絕讓我們接回來教養的立場下)？我們現在需要保留一些對小朋友支出的單據嗎？
五、如果生母的那段婚姻到現在仍有效，那麼我哥哥該如何自保呢？認領小朋友，驗DNA，小朋友會不會成為我哥哥通姦的罪證呢？生母如果願意與對方離婚，他是否還可以因對方判處3年以上有期徒刑訴請離婚呢(對方已知道他懷有我哥哥的小孩)？
六、假設我媽媽支付20萬與他們換取監護權，或是入我家戶籍，那麼我們可以以契約約定"監護權"嗎？又小朋友的生母可否事後翻臉隨時奪走小孩的監護權？
Update:
謝謝大家這麼用心地回答我的問題
每個人的回答都很不錯耶~"~
讓我驚覺，原來現在首要解決的應該是小朋友的身分
再來討論後續問題
(時間真的有些緊迫，否認親子關係之訴辦理的截止日期只到98/5/25)
可是，又多了些問題
關於小朋友是婚生子女，或是非婚生子女的問題
有興趣的好心人可以來這裡幫我解答
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qi...
Update 2:
如果有我思考不周的地方
煩請各位提示我，告知我
我們想與小朋友在法律上是名正言順的血緣關係