訴請離婚的條件 - 社會議題

各位大大我想請教一些問題,事情是這樣子的,因為我姊姊跟她老公結婚5年了,但是夫妻感情一直很不好,中間有提過要離婚但是她老公一直不肯離婚,加上她老公之前是作特種行業牛郎的工作,所以他們的生活作息可以說是不一樣的,因為姊姊很愛狗狗,所以之前她老公也因為打狗把狗的腳打傷了,所以姊姊一氣之下跟他吵了起來後來她老公有動手打姊姊,姊姊也有報警處理了,那時我姊姊也跟他說他要訴請離婚,他還是一樣不肯,他們到現在也已經2年多沒有履行夫妻義務了,然後他現在因為薪水好像也不多,好像快3萬而已,但是他有時都沒有給姊姊錢,有時會給,我想請問這樣我姊姊可以訴請離婚嗎?因為她老公是有暴力的那種人,那如果訴請離婚~有保護另嗎?那她老公可以進屋子裡面嗎?那他也可以說房子是共同的為什麼不能進去~那這樣要怎辦?

Update:
當時姊姊有報警也有一張驗傷單,社工那邊也都會長打電話給姊姊,還有之前她老公再做牛郎的同時他有一個案件就是性侵~但是他們最後是以和解收場,他們也有開庭之類的,
姊姊跟她老公已經長達2年沒有性生活了,這樣也不能訴請離婚嗎?她老公也經常沒回家,也不知道是去哪,聽你們這樣說姊姊好像不能訴請離婚= =
Update 2:
補充~~姊姊他們沒有小孩的困擾~!