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輸入你的收入、存款和投資習慣,模擬器會用蒙地卡羅法跑 2,000 次模擬,告訴你不同人生決策(買房、生小孩、提早退休)對財務的長期影響,以及活到 85 歲的破產機率。

人生路徑模擬器

目前年齡
月收入(稅後)
每月生活費
目前存款/投資
每月投資
預期年化報酬率

人生決策(勾選看影響)

預計退休年齡
退休後月退俸(65歲起)
活到 85 歲的破產機率
0%
財富走勢(2,000 次模擬)
退休014,786 萬29,573 萬44,359 萬59,146 萬4050607080
10-90% 25-75% 中位數
退休時(65歲)
6,458 萬
中位數
65 歲
6,458 萬
中位數
85
18,520 萬
中位數
85 歲時的財富分佈
樂觀(前 10%)59,146 萬
偏好(前 25%)35,583 萬
中位數(50%)18,520 萬
保守(後 25%)9,930 萬
悲觀(後 10%)5,297 萬

模擬說明

• 使用蒙地卡羅模擬法(2,000 次),報酬率和通膨每年隨機波動

• 報酬率假設為常態分佈(平均 7.0%,標準差 15%)

• 通膨假設平均 2%,薪資成長假設每年 3%

• 結果僅供參考,不構成投資建議

分享試算結果:

什麼是人生路徑模擬器?

人生路徑模擬器是一個用**蒙地卡羅模擬法(Monte Carlo Simulation)**推演你財務未來的工具。

傳統計算器給你一個固定數字:「你 65 歲會有 2,000 萬」。但現實不是這樣——市場會漲也會跌,通膨時高時低,人生充滿變數。

蒙地卡羅模擬的做法不同:它跑 2,000 次模擬,每次的投資報酬率和通膨率都隨機波動。最後給你的不是一個數字,而是一個機率分佈——告訴你「有 90% 機率你的錢夠用」或「有 30% 機率你 75 歲就沒錢了」。

為什麼需要蒙地卡羅模擬?

一般計算器的問題在於假設報酬率固定。但歷史數據告訴我們:

指標 長期平均 單年波動範圍
台股年化報酬 約 8-10% -40% ~ +60%
美股年化報酬 約 7-10% -38% ~ +50%
通膨率 約 2% 0% ~ 6%

同樣是「平均報酬 7%」,如果你在退休前三年遇到股災,跟退休前三年遇到大牛市,結果天差地別。蒙地卡羅模擬把這些隨機性都考慮進去了。

怎麼使用這個模擬器?

步驟一:輸入基本資訊

填入你的年齡、月收入、目前存款、每月投資金額和生活費。這些是模擬的起始條件。

步驟二:設定市場假設

步驟三:勾選人生決策

這是模擬器最有趣的部分。你可以勾選:

步驟四:看結果

模擬器會顯示:

  1. 破產機率:活到 85 歲,有多少比例的模擬路徑錢花光了
  2. 財富走勢圖:扇形圖顯示 10-90% 的可能範圍
  3. 關鍵里程碑:退休時、65 歲、85 歲的中位數財富

模擬結果怎麼解讀?

破產機率

破產機率 風險等級 建議
0-10% 🟢 低風險 你的規劃很穩健
10-30% 🟡 中風險 建議增加儲蓄或延後退休
30%+ 🔴 高風險 需要大幅調整計畫

財富走勢圖(扇形圖)

如果扇形下緣(第 10 百分位)跌破零,代表最壞情況下你會破產。

各種人生決策的財務影響

買房 vs 不買房

買房的財務影響取決於兩個關鍵因素:

  1. 頭期款的機會成本:200 萬拿去投資 30 年,以 7% 報酬率可能變成 1,500 萬
  2. 每月房貸 vs 租金:如果房貸比租金高 1.5 萬,30 年多付 540 萬

但買房也有優勢:強迫儲蓄、房價增值、居住穩定性。模擬器只計算純財務面,不含這些非量化因素。

生小孩的財務成本

根據主計處和教育部統計,一個小孩從出生到大學約需 500-800 萬:

階段 年齡 年支出(約)
嬰幼兒 0-5 歲 18 萬/年
國小 6-11 歲 15 萬/年
國高中 12-17 歲 20 萬/年
大學 18-22 歲 30 萬/年

模擬器已內建這些成本,勾選「生小孩」就會自動計入。

提早退休的風險

提早退休的最大風險是序列風險(Sequence of Returns Risk):退休前幾年如果遇到股災,因為沒有收入可以補充,財富會加速消耗。

用模擬器比較:

差異主要來自:工作年數越長,累積越多;退休年數越短,花費越少。

如何降低破產機率?

如果模擬結果顯示破產機率太高,你可以:

  1. 增加每月投資金額:影響最大的因素
  2. 延後退休 3-5 年:每多工作一年,等於多存也少花
  3. 降低退休後月支出:減少 5,000 元/月就能大幅改善
  4. 提高投資報酬率:從定存(2%)轉向ETF 投資(7%+)
  5. 增加退休後收入:部分工時、副業、年金保險

模擬的限制

項目 模擬假設 現實可能不同
報酬率 常態分佈 實際有肥尾風險(極端事件更常發生)
通膨 平均 2% 可能出現高通膨年代
收入 每年成長 3% 可能失業、轉職、加薪不均
支出 固定比例成長 醫療費隨年齡指數增長
壽命 固定 85 歲 可能更長或更短

模擬結果是「在這些假設下的機率分佈」,不是預言。重要的是比較不同決策的相對影響,而不是執著於絕對數字。

常見問題

Q:蒙地卡羅模擬可靠嗎?

蒙地卡羅模擬是金融業和精算師廣泛使用的方法。它的價值不在於「預測未來」,而在於量化不確定性。2,000 次模擬足以產生統計上有意義的分佈。當然,結果的品質取決於輸入假設——垃圾進、垃圾出。

Q:報酬率應該設多少?

如果你主要投資台股 ETF(如 0050),長期約 8-10%。美股 ETF 約 7-10%。如果是混合債券的資產配置,可能 5-7%。保守建議用 6-7%。

Q:為什麼每次打開結果都一樣?

模擬器使用固定隨機種子,確保相同輸入產生相同結果。這樣你調整一個參數時,能清楚看到「只有這個變數」造成的差異。

人生路徑模擬器

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