分居快2年了，還可以告第三者嗎? - 家暴

前年10月因為家暴而離開家，當時沒帶走2個寶貝。
曾因協調會，關係有好一點，有一同去外面過夜，還有發生關係，可是使終沒叫我回去。今年3月他又因小事而生氣，口氣很不好，所以我們又沒互動了，再加上沒有法院的協調，連吃飯都沒有，更別說假日帶我們出去玩。
如今，假日都是我帶孩子，他則大方的四處玩，看到他網路上和朋友說他結婚時也要一群同款的車隊迎娶(我們並沒有簽字離婚，只是分居快2年)。
我不確定他有沒有外婆，我確定的是我還很愛他，也想做一個稱職的媽媽，不回去是他對我的情緒還是很不穩，且我曾說過"我直接回去住好了"，他回"不可能，他家的人也不會同意的"。我們並沒有和婆婆住啊！
如果他真的找到外面的第三者，我該怎麼辦？誰能教教我？
請徵信社的別回答。謝謝 ！！
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其實，我早就知道離婚是早晚的事，只是我始終希望有個奇蹟。
今天我沒做錯什麼，卻落得現在的下場，如果我提離婚，我要付擔什麼費用嗎？因為當了5年的家庭主婦，現在什麼都從頭來過，所以經濟是很大的問題。而他有車貸，只是他常有私的貨可以賣，是薪資沒報出來的，好的時候10多萬，不好的時候也會被倒。
教育費我不是不願出，而是他常改車，也會買上萬元的電動玩具給孩子，就是不會找好一點的安親班給孩子有好一點的教育，怕錢給他就亂花掉了。