想請問幾個社會統計的問題 - 社會議題

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By Isla
at 2007-01-22T00:00

Table of Contents

我有幾題有關統計的題目,想請大家幫我解題,先謝謝大家囉 !!
(1)本校社會系各年級(依序一至四年級)學生人數的比例為26%
,25%,25%,24%,據暸解各年級中有修輔系的學生比例為16%
,28 %,30%,20%,王小明為有修輔系的社會系學生,請問王小明剛好是三年級的機率是多少?
(2)本次總統大選泛藍泛綠實力相當,某民意調查機構在選舉前想估計總統候選人的得票率,若以最保守的方式來估計,請問至少要多大的樣本數才可以使此機構在95%的信賴程度下,估計的誤差界(margin of error)不會超過3%?
(3)有人認為抽菸與職業地位的高低有關係,根據中研院的資料,抽菸與不抽菸的男性,其職業聲望分數的平均值及標準差如下表

職業聲望
抽菸 ( 669) (36.78) (10.91)
不抽菸 (645) (39.82) (12.38)
人數 平均 標準差
假設母群體中,兩組人的職業聲望有相同的變異數,在5%的顯著水準之下,檢定抽菸與不抽菸者的職業聲望是否有差別?請寫出檢定統計量與文字結論
(4)假定你是某位立委的助理,正在幫他搜集有關行政院公共服務擴大就業計畫的資料,你幫他公開徵求意見,要求選民投書反應意見,結果收到203封信,其中有142人反對讓此計劃通過,立委說:「我很訝異多數選民都反對此計劃,我以為他們會支持。」你相信多數選民都反對此計劃嗎?請簡要說明這件事所涉及的統計議題
Update:
第三題的表格沒有對好
669 和645是人數
36.78和39.82是平均值
10.91和12.38是標準差
Update 2:
給阿泰
這是考古題目
沒有答案
這也是困擾我的地方....

All Comments

Enid avatar
By Enid
at 2007-01-26T12:34
1.
Ans:
P(修輔系)=26%*16%+*25%*28 %+25%*30%+24%*20%=0.2346
P(三年級|修輔系)=P(三年級且修輔系)/P(修輔系)=25%*30%/0.2346=0.3197
 
2.
Ans:
在95%的信賴程度下,顯著水準alpha=0.05
最保守的情況,取P=0.5
誤差S.E.=0.03
0.03=2*Z值{0.05/2}*根號{0.5*0.5/n}
=>0.03=2*1.96*根號{0.5*0.5/n}
則 n>={[2*1.96*根號{0.5*0.5}]/0.03}^2≒4268
[此題答案可能為1068! 若此題為此答案,請寫信或補充告知,以便修正回答!]
 
3.
Ans:
Nx= 669, xbar=36.78, Sx=10.91
Ny= 645, ybar=39.82, Sy=12.38
此題兩母體樣本數皆很大,因此根據中央極限定理,可用Z分配來檢定
H0: 抽菸與不抽菸男性其平均職業聲望相等
H1: 抽菸與不抽菸男性其平均職業聲望不相等
此題假設母群體中,兩組人的職業聲望有相同的變異數,因此要先求合併變異數Sp^2
Sp^2=[(669-1)*(10.91^2)+(645-1)*(12.38^2)]/[669+645-2]=135.833
Z=[X1bar-X2bar]/根號{Sp^2*[(1/Nx)+(1/Ny)]}
=[36.78-39.82]/根號{135.833*[(1/669)+(1/645)]}= - 4.727
拒絕域C={|Z|>Z(0.025)=1.96}
|Z|=4.727>2.07
落在拒絕域內,故拒絕H0,表示在顯著水準0.05下,有證據顯示抽菸與不抽菸男性其平均職業聲望不相等
 
4.
Ans:
假設民眾不支持計劃通過的比率為P,則
H0: p<=0.5
H1: p>0.5
alpha=0.05
此題,phat=142/203=0.6995
Z'=[phat-p]/根號{[p*(1-P)]/n}=[0.6995-0.5]/根號{[0.5*(1-0.5)]/203}=5.685
拒絕域C={Z>Z{0.05}=1.645}
Z'=5.685>1.645,落在拒絕域內,表示在alpha=0.05下,民眾不支持計劃通過的比率p,顯著大於0.5。
2007-01-25 16:57:17 補充:
如果滿意回答,請記得選為最佳解決喔
2007-01-29 15:06:30 補充:
原來是考古題,那我第二題的答案還是4268,一般誤差都是考慮上界減下界的

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Yedda avatar
By Yedda
at 2007-01-22T00:00
我的BB現在6個月大請各位大大提供我副食品的做法謝謝

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By Rachel
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